Post Jobs

任何新的猜想、证明或算法都将以提出者的名字命名,他们利用算法搜寻新的数学猜想公式

图片 6

机器之心报道

机器之心报道

参与:思源、张倩、一鸣

参与:思源、张倩、一鸣印度历史上有一位著名的天才数学家拉姆努金,他留下了很多伟大的公式。虽然有些没有证明,只能称之为猜想,但后来还是被应用到了很多意想不到的领域。他思维跳脱、运算能力极强,常常得出自己也证明不了的公式,哈达将其与欧拉和雅克比相比。然而,这种天才数学家百年难遇,那么,在我们这个时代,由谁去提出这些猜想呢?近日,以色列理工学院和谷歌的研究者公布了自己的一项工作,并将其称之为「拉姆努金机器」,表示他们可以用算法批量生产数学猜想……

印度历史上有一位着名的天才数学家拉姆努金,他留下了很多伟大的公式。虽然有些没有证明,只能称之为猜想,但后来还是被应用到了很多意想不到的领域。他思维跳脱、运算能力极强,常常得出自己也证明不了的公式,哈达将其与欧拉和雅克比相比。然而,这种天才数学家百年难遇,那么,在我们这个时代,由谁去提出这些猜想呢?近日,以色列理工学院和谷歌的研究者公布了自己的一项工作,并将其称之为「拉姆努金机器」,表示他们可以用算法批量生产数学猜想……

e、π等基本常数普遍存在于物理、生物、化学、几何学、抽象数学等各个学科,在这些学科中发挥辅助性作用。然而,几个世纪以来,有关基本常数的新数学公式很少,通常是通过数学直觉或独创性偶然发现的。

e、π等基本常数普遍存在于物理、生物、化学、几何学、抽象数学等各个学科,在这些学科中发挥辅助性作用。然而,几个世纪以来,有关基本常数的新数学公式很少,通常是通过数学直觉或独创性偶然发现的。

但最近,来自以色列理工学院和谷歌的研究者发现了一种利用算法生成基本常数猜想的新方法,并将其命名为「拉姆努金机器」(Ramanujan
Machine)。Ramanujan Machine
利用计算机的算力进行数学计算,目前已经发现了几十个新的猜想。

但最近,来自以色列理工学院和谷歌的研究者发现了一种利用算法生成基本常数猜想的新方法,并将其命名为「拉姆努金机器」(Ramanujan
Machine)。Ramanujan Machine
利用计算机的算力进行数学计算,目前已经发现了几十个新的猜想。

图片 1

图片 2研究者表示,他们利用算法搜寻新的数学猜想公式。社区可以为这些猜想提供证明,还可以提出或开发新的算法。任何新的猜想、证明或算法都将以提出者的名字命名。”
style=”width:60%;margin:1rem auto”>

研究者表示,他们利用算法搜寻新的数学猜想公式。社区可以为这些猜想提供证明,还可以提出或开发新的算法。任何新的猜想、证明或算法都将以提出者的名字命名。

{“type”:1,”value”:”也许我们高中或大学偶尔发现过什么,例如
liqui_date_me 在 Reddit 上表明,他在刚学习无穷级数的时候,就发现
∑n!/n^n 会收敛到约为 1.8
的随机数,新研究也许会告诉我们这些值都有什么意义。Ramanujan Machine
就是将这些「发现」总结起来,形成合理的猜想。

也许我们高中或大学偶尔发现过什么,例如 liqui_date_me 在 Reddit
上表明,他在刚学习无穷级数的时候,就发现 ∑n!/n^n 会收敛到约为 1.8
的随机数,新研究也许会告诉我们这些值都有什么意义。Ramanujan Machine
就是将这些「发现」总结起来,形成合理的猜想。

Slash Sero 在 Reddit
上也评论说:「这些发现的猜想都是已知等式的变体,它们在技术上是新的,但是在语义上并不是新的,我们可以通过分数的重新分布定义任何数学常数。不过这种算法非常有意思,它能自动化搜索和测试新表达式,这原本都是需要人力完成的。」

Slash Sero 在 Reddit
上也评论说:「这些发现的猜想都是已知等式的变体,它们在技术上是新的,但是在语义上并不是新的,我们可以通过分数的重新分布定义任何数学常数。不过这种算法非常有意思,它能自动化搜索和测试新表达式,这原本都是需要人力完成的。」

不管怎么说,这项研究都旨在激励大家进行数学和人工智能驱动的科学研究。

不管怎么说,这项研究都旨在激励大家进行数学和人工智能驱动的科学研究。

论文链接:

论文链接:

什么是基本常数猜想

什么是基本常数猜想

基本常数的简单公式通常散发着简洁的数学之美。比较有名的基本常数包括欧拉恒等式(Euler’s
identity)——e^iπ + 1 = 0,还有黄金比例的连续分数表示:

基本常数的简单公式通常散发着简洁的数学之美。比较有名的基本常数包括欧拉恒等式(Euler’s
identity)——e^iπ + 1 = 0,还有黄金比例的连续分数表示:

图片 3

图片 4

这些规律公式(Regular
Formula,RF)的发现通常是零星的,常被归功于数学独创性或深刻的直觉。一个比较着名的例子是高斯发现数列规律的能力,他发现的规律带来了新的分析领域(如椭圆函数和模函数)和关于质数定理的假设。他甚至说过一句名言「我得到了结果,但我现在还不知道是怎么得出来的」(I
have the result, but I do not yet know how to get
it),从中可以看出发现数据规律和 RF 的重要性,它使数学发现成为可能。

这些规律公式(Regular
Formula,RF)的发现通常是零星的,常被归功于数学独创性或深刻的直觉。一个比较著名的例子是高斯发现数列规律的能力,他发现的规律带来了新的分析领域(如椭圆函数和模函数)和关于质数定理的假设。他甚至说过一句名言「我得到了结果,但我现在还不知道是怎么得出来的」(I
have the result, but I do not yet know how to get
it),从中可以看出发现数据规律和 RF 的重要性,它使数学发现成为可能。

为什么能自动搜索基本常数猜想

为什么能自动搜索基本常数猜想

和物理学或其他学科的评价不同,数学常数可以用恰当的公式计算到特定的精确度,因此可以证明一个绝对的正确结果。在这种情况下,数学常数包括无限的数据(例如无理数的无限长度)。研究人员使用这个方式寻找新的规律公式,并将已有的精确表示作为标注真值。

和物理学或其他学科的评价不同,数学常数可以用恰当的公式计算到特定的精确度,因此可以证明一个绝对的正确结果。在这种情况下,数学常数包括无限的数据(例如无理数的无限长度)。研究人员使用这个方式寻找新的规律公式,并将已有的精确表示作为标注真值。

由于基本常数的应用无所不在,寻找这种规律可以揭示很多可能的新数学结构,如
Rogers-Ramanujan 连分数和 Dedekind η 和 j
函数。既然我们有了数据及结构,那么岂不是能通过梯度下降搜索到新数学猜想?

由于基本常数的应用无所不在,寻找这种规律可以揭示很多可能的新数学结构,如
Rogers-Ramanujan 连分数和 Dedekind η 和 j
函数。既然我们有了数据及结构,那么岂不是能通过梯度下降搜索到新数学猜想?

用机器学习自动学习新猜想?

用机器学习自动学习新猜想?

Ramanujan Machine
到底是不是用机器学习搜索新的猜想,这就要看我们对机器学习的定义了。它同样采用梯度下降「学习」更合理的猜想,只不过是在一种独特的潜在空间中学习。论文作者表示,过一段时间他们将使用更直接的机器学习方法,并展示更多的可能性。

Ramanujan Machine
到底是不是用机器学习搜索新的猜想,这就要看我们对机器学习的定义了。它同样采用梯度下降「学习」更合理的猜想,只不过是在一种独特的潜在空间中学习。论文作者表示,过一段时间他们将使用更直接的机器学习方法,并展示更多的可能性。

在 Ramanujan Machine
这项研究中,研究人员建立了一种新的机制,用于学习常数和一系列新猜想之间的关系。由于机制可以以许多种规律公式表示,研究人员提出了一种潜在的等式——广义连续分数:

在 Ramanujan Machine
这项研究中,研究人员建立了一种新的机制,用于学习常数和一系列新猜想之间的关系。由于机制可以以许多种规律公式表示,研究人员提出了一种潜在的等式——广义连续分数:

图片 5

图片 6

如图,b_n ∈ Z,n = 1, 2, . .
.,分别是部分分子和分母。广义连续分数中的这种分子和分母的多项式表达方式是数学界几个世纪以来一直研究的问题。

如图,b_n ∈ Z,n = 1, 2, . .
.,分别是部分分子和分母。广义连续分数中的这种分子和分母的多项式表达方式是数学界几个世纪以来一直研究的问题。

研究人员提出,他们的思路是找到广义连续分数和基本常数之间的函数关系。简单来说,列举和表达具有美感,因此研究人员将实数多项式加在等式两边。他们总共提出了两种搜索算法。

研究人员提出,他们的思路是找到广义连续分数和基本常数之间的函数关系。简单来说,列举和表达具有美感,因此研究人员将实数多项式加在等式两边。他们总共提出了两种搜索算法。

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

相关文章

网站地图xml地图